Фамилия Велюнюр — редкая и нестандартная для русского уха. Уже по звучанию можно предположить, что её корни лежат не в славянской, а в тюркской или финно-угорской среде. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое в исходном языке что-то означало, а при переносе в русскую среду закрепилась в усечённой или адаптированной форме.

Разбор фамилии показывает, что в ней нет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Окончание -юр встречается в некоторых тюркских и кавказских фамилиях, но здесь оно может быть частью корня. Наиболее вероятная версия: основа «Велюн» восходит к тюркскому слову «билюн» или «велюн» — «знающий», «мудрый», «ведун» (в значении «знахарь» или «прорицатель»). В таком случае фамилия могла обозначать потомка человека, который слыл знахарем или мудрецом. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с марийским или удмуртским языком, где «велюн» может означать «ветер» или «буйный» — прозвище для подвижного, непоседливого человека.

Географически фамилия Велюнюр тяготеет к Волго-Вятскому региону (Чувашия, Татарстан, Марий Эл) и к Уралу. В документах XIX — начала XX века она встречается в метрических книгах Казанской и Вятской губерний, причём носители были преимущественно крестьянами или мещанами. Интересно, что в некоторых записях фамилию писали с одной «н» — «Велюнур», что подтверждает её устное бытование до фиксации писарями.

Социальный контекст фамилии прост: её носители не относились к дворянству или духовенству. Это крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давались по личным качествам или занятиям. Сегодня фамилия крайне редка — в России её носят, вероятно, не более нескольких сотен человек, в основном в Чувашии и Татарстане.