Фамилия Верабей — один из тех редких случаев, когда написание расходится с произношением и затемняет происхождение. Если произнести её вслух, сразу слышится «воробей». Это и есть исходное слово: в основе фамилии лежит белорусское или украинское «верабей» (воробей). В русском языке при переносе фамилии на письме сохранили диалектную «е» в первом слоге, хотя по-русски та же фамилия чаще выглядит как Воробьёв или Воробей.

Модель образования здесь — безсуффиксная, что встречается реже, чем патронимы на -ов/-ев. Прямое прозвище Верабей давали человеку по внешнему сходству с птицей: невысокому, юркому, подвижному или, возможно, с копной взлохмаченных волос, напоминающих взъерошенного воробья. В славянской традиции прозвища из мира птиц — один из древнейших пластов фамилий, и Верабей стоит в одном ряду с Соловьём, Орлом и Вороном.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: Беларусь, западная Украина, юго-западные регионы России (Брянская, Смоленская, Псковская области). В переписях XIX века носители фамилии Верабей чаще всего записаны как крестьяне или мещане. Встречается и вариант Верабейчук (с украинским суффиксом -чук) — он указывает на сына или потомка человека по прозвищу Верабей.

Ударение в фамилии плавающее: в русскоязычной среде чаще ставят на последний слог (Верабе́й), в белорусской и украинской традициях — на второй (Вера́бей). Оба варианта допустимы, но первый ближе к логике исходного слова, где ударение падает на «ей».

В отличие от массовой фамилии Воробьёв, Верабей сохранил архаичную форму без суффикса-притяжательности. Это не «чей-то воробей», а сам человек, названный птицей. Такие фамилии — более древние по типу образования, они относятся к так называемым «прозвищным» и фиксируют индивидуальную черту, а не родственную связь.