Фамилия Веречева — женская форма фамилии Веречев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Вереч. Основа здесь не самая прозрачная, и это как раз тот случай, когда стоит заглянуть в диалекты и старые документы, а не строить догадки на поверхности.

Самый вероятный источник — древнерусское слово «верещати» (кричать, шуметь, издавать резкие звуки). В говорах «вереч» или «верека» — крикун, плакса, капризный человек. Так в XV–XVII веках могли прозвать беспокойного ребёнка или слишком голосистого взрослого. Подтверждение этому — фамилии Верещагин, Верещака, Верещага, которые фиксируются в актах с XVI века и имеют ту же основу. Веречев, таким образом, стоит в том же гнезде, но с другим суффиксом: не -аг(а)/-ак(а), а -еч, что могло быть местным вариантом или сокращённой формой.

Менее вероятная, но допустимая версия — от имени Верей (Верейка), уменьшительной формы от Авдей, Аверьян или Варфоломей. В диалектах «верей» означало ещё и столб в воротах, но вряд ли это стало прозвищем человека. Скорее всего, перед нами именно звуковая характеристика предка: его «верещание» дало начало фамилии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Веречев — сын Вереча. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, где сохранялись старые говоры. В официальных списках дворянства Веречевы не значатся — значит, предки были крестьянами или посадскими людьми, а прозвище закрепилось в быту и перешло в документы при переписях XVIII–XIX веков.