Фамилия Вереч — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма не вписывается в массовые модели русских фамилий на -ов, -ев, -ин, что сразу указывает на нерусское или искусственное происхождение, либо на сильное искажение исходной записи.

Скорее всего, Вереч — это фонетическая или графическая передача фамилии из западнославянских языков, например, польской или белорусской. В польском языке есть фамилия Werecz (Вереч), которая образована от слова «wera» — устаревшего или диалектного варианта слова «вера». Такая фамилия могла быть прозвищем человека, отличавшегося верностью, религиозностью или, наоборот, данным с иронией. В белорусском языке существует слово «верач» — так могли называть человека, который «верит» или «доверяет», либо того, кто постоянно клянется.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от географического названия. В Западной Украине и Польше есть несколько мелких поселений с корнем «Вереч» (например, Веречаны), откуда человек мог получить прозвище по месту жительства. В этом случае фамилия указывала бы на выходца из конкретной местности.

Третий вариант — искажение при переписи или адаптации. Фамилия могла быть записана как Верец, Вереч, Верещ, а в документах закрепилась именно в такой форме. В русской традиции суффикс -ич (ср. Петрович) указывает на отчество, но здесь он выглядит как окончание, а не суффикс, поэтому связывать Вереч с отчествами напрямую нельзя — это была бы натяжка.

Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, скорее всего, сосредоточены в западных регионах России, Беларуси или среди потомков переселенцев. В дореволюционных списках она не встречается как распространённая, что подтверждает её локальный или недавний характер.