Фамилия Веревочников — один из тех редких случаев, когда профессиональное прозвище предка сохранилось в языке почти без изменений. В основе лежит слово «веревочник» — так в старину называли мастера, который вил веревки, канаты или бечеву. Ремесло было ходовым: веревки нужны были и в крестьянском хозяйстве, и на речном транспорте, и в строительстве. Поэтому прозвище Веревочник могло закрепиться за человеком, для которого плетение канатов было основным занятием, а не случайным промыслом.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе «веревочник» добавили патронимический суффикс -ов. Получилось «Веревочников» — буквально «сын Веревочника». Суффикс указывает, что фамилия сложилась в великорусской среде, скорее всего, не раньше XVII века, когда такие «профессиональные» фамилии начали массово вытеснять прозвища.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ин (например, Веревкин), которые тоже могли образоваться от прозвища «Веревка», форма Веревочников сохранила указание именно на ремесленника, а не на того, кого дразнили за худобу или длину. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели разбираются как «фамилии по занятию» — то есть предок носителя был не просто владельцем веревки, а человеком, который её делал.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях она встречается в основном в центральных губерниях — там, где было развито кустарное производство канатов: в Тверской, Ярославской, Костромской. Позднее часть носителей могла переселиться на Урал или в Сибирь, но массового распространения фамилия не получила.

Есть и альтернативная, но маловероятная версия: отчество от прозвища Веревочник, данного человеку, который торговал веревками. В русском языке суффикс -ник чаще указывает на производителя, а не на продавца, поэтому первая версия предпочтительнее. В любом случае, фамилия прямо и без затей называет занятие предка — и это делает её прозрачной для понимания даже спустя триста лет.