Фамилия Вериницын — редкий пример того, как в основе фамилии может лежать не имя, а наречие или краткая форма прилагательного. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, образованных от имен (Иванов → Иванин) или прозвищ (Воробей → Воробьин), здесь корень восходит к слову «верный» в значении «истинный, правдивый, преданный». В древнерусском языке существовала форма «вериный» — старинное прилагательное, от которого образовалось прозвище Верина или Вериня. Так могли назвать человека, отличавшегося особой честностью, верностью слову или, напротив, иронично — того, кто слишком навязчиво это подчеркивал.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычный суффикс -ин присоединяется к основе, оканчивающейся на -а/-я: Вериня → Вериницын. Двойное «и» в середине — результат того, что суффикс наложился на конечный гласный прозвища. Встречаются и варианты написания через одно «и» — Вериницын, но исторически более точной считается форма с двумя «и», хотя в метрических книгах XIX века можно найти оба варианта. Фамилия закрепилась в основном в центральных губерниях России: в Московской, Тверской, Ярославской, а также на севере — в Вологодской и Архангельской.

Есть и вторая, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают краеведы: связь с диалектным словом «вериница» — так в некоторых говорах называли веревку или связку. Тогда Вериницын — потомок человека, который вил веревки или торговал ими. Но эта гипотеза слабая: слово «вериница» крайне редкое, и от него скорее образовалась бы фамилия Веревкин или Веринцев. Основная версия с прозвищем Вериня остается самой убедительной.

По сословному составу Вериницыны были преимущественно крестьянами и мещанами. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается в ревизских сказках и исповедных росписях, но не среди дворянства. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения — она осталась локальной, в основном в одном-двух уездах. Это типично для прозвищных фамилий, которые не переросли в массовые.