Фамилия Вереницын образована от прозвища Вереница. Слово «вереница» означает «ряд сходных предметов, движущихся друг за другом цепью». Чаще всего его применяли к живым объектам: стае, ватаге, стаду. Вероятнее всего, прозвище Вереница давали главе большой семьи, где дети рождались один за другим, «вереницей». Такое прозвище закреплялось за человеком как основное именование, а со временем легло в основу фамилии Вереницын.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ын указывает на принадлежность, то есть «сын Вереницы». Интересно, что в основе лежит не имя, а нарицательное слово, что встречается реже, чем фамилии от крестильных имён. У фамилии есть однокоренные варианты — Вереница, Веренич, Вереников. Они могли возникнуть в разных регионах независимо друг от друга, но все восходят к одному прозвищу.

Географически фамилия Вереницын встречается преимущественно в центральной России и Поволжье. В дореволюционных переписях её носители чаще всего числились крестьянами или мещанами. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как характерные для прозвищ, образованных от обиходных слов.

Таким образом, потомок человека с прозвищем Вереница со временем получил фамилию Вереницын. Прямой связи с конкретным ремеслом или сословием нет — прозвище скорее отражало семейное положение или особенность быта.