Фамилия Веривская образована по типичной для дворянских и духовных родов модели — с помощью суффикса -ск-, указывающего на принадлежность к местности или роду. Однако её основа неочевидна и допускает несколько версий, из которых одна — наиболее убедительная.

Самое вероятное объяснение: в основе лежит топоним — название населённого пункта Вериво или Верево. Такие названия встречаются в исторических документах, например, в Новгородской и Псковской губерниях. В этом случае Веривская — «та, что родом из Верива», то есть фамилия, закрепившаяся за помещиками или священнослужителями, владевшими землёй или служившими в той местности. Подобные фамилии на -ский часто носили выходцы из духовенства, которым давали фамилии по названию села или прихода.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Вера. Суффикс -ив- в таком случае выглядит нестандартно: обычно от имени Вера образуют Веров или Верин. Форма Веривская могла возникнуть под влиянием диалектного произношения или как вариант отчества через прозвище Веря (от «верить», «верный»), но это уже гипотеза с меньшей опорой на словообразовательные нормы.

Стоит обратить внимание на редкий суффикс -ив- в основе. В русских фамилиях он встречается нечасто и может указывать на украинское или белорусское влияние, где -ив- — типичный патронимический суффикс (ср. Веривка, Веривко). Если фамилия имеет западное происхождение, то Веривская могла быть русифицированной формой от украинской фамилии Веривка или польской Wierzywska.

Таким образом, перед нами скорее всего фамилия географического происхождения, закреплённая за дворянским или духовным сословием. Точную локацию предков можно установить только по архивным данным — например, по исповедным ведомостям или ревизским сказкам, где Веривские могли быть записаны как помещики или причетники.