Фамилия Вермиенко — яркий пример украинской модели фамилий, образованных с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», был особенно распространен в Левобережной Украине, на Слобожанщине и в южных регионах Российской империи. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -енко не склонялись по падежам и изначально указывали не на принадлежность отцу, а на происхождение от конкретного человека.

Основа фамилии — Вермий или Вермийко. Само слово «вермій» в украинских говорах имеет несколько значений. Наиболее вероятное — прозвище, связанное с червем (укр. «черв'як»). В старину так могли назвать человека невысокого роста, худощавого, юркого или, наоборот, того, кто копошился, возился с мелкими делами. Менее распространенная, но возможная версия — от польского «wermut» (полынь, вермут) или немецкого «Wurm» (червь, дракон), что могло указывать на человека, связанного с приготовлением горьких настоек или имевшего резкий, «горький» характер.

С точки зрения словообразования, фамилия Вермиенко стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Хоменко (от Хома/Фома), Иваненко, Петренко. Суффикс -енко здесь присоединяется к основе, оканчивающейся на -ий, что характерно для украинских фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ий (Вермий, Сухий, Мокрий). Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог: Вермие́нко.

Географически фамилия Вермиенко наиболее типична для центральных и восточных областей Украины (Полтавщина, Черкащина, Сумщина). В России она встречается реже, в основном в приграничных с Украиной районах. Социальный состав носителей был разнообразен: от казаков и крестьян до мещан, так как фамилии на -енко не были закреплены за каким-то одним сословием.

В написании фамилии возможна вариативность: встречается написание Вермиенко, реже Вермiєнко (с украинской і). В дореволюционных метрических книгах можно найти форму Вермиенков, которая со временем редуцировалась до современного варианта.