Фамилия Вермиюк — редкий и интересный пример того, как в русском ономастиконе закрепилась фамилия, не имеющая привычного славянского корня. Если сразу дать ответ на главный вопрос: скорее всего, в основе фамилии лежит не русское слово, а румынское или молдавское «verme» — червь. В восточнороманских языках это слово могло стать прозвищем для человека маленького, юркого или нечистоплотного, либо же относиться к профессии, связанной с землёй и добычей червей (рыбак, крестьянин).

Суффикс «-юк» — ключ к географии. Это типичный украинский и белорусский патронимический суффикс, уменьшительно-ласкательная форма. Он показывает, что фамилию носили потомки человека по прозвищу Вермий. Сама основа «Верми-» могла появиться на территории Правобережной Украины, Бессарабии или Молдовы, где плотно пересекались славянские и романские языки. Если бы фамилия была исконно русской, суффикс был бы «-ов» (Вермиев), но «-юк» чётко привязывает её к западно- и южнорусским землям, к зоне влияния польского и румынского языков.

Словообразовательная модель проста: прозвище Вермий (от рум. vierme) + патронимический суффикс -юк. Буквально: «сын Вермия». В дореволюционных метриках фамилия могла писаться иначе: Вермиюк, Вермеюк, Вермияк — в зависимости от диалекта писарей. Сословно носители почти наверняка были крестьянами или мещанами из юго-западных губерний Российской империи, где смешение языков было обычным делом.

В ономастических работах Б. Унбегауна и В. Никонова подобные фамилии на «-юк» подробно разобраны как маркеры украинской антропонимии, а румынские заимствования в прозвищах — явление, хорошо описанное для Подолья и Волыни. Искать в фамилии Вермиюк «червячный» смысл не стоит — прозвище могло быть ироничным, а могло и профессиональным (ловец червей для наживки). Точных статистических данных о распространённости фамилии сегодня нет, но она встречается в основном на Украине и в южных регионах России, что подтверждает её западное происхождение.