Фамилия Верминская — типичный пример модели, по которой в польской и западнорусской традиции образовывали фамилии от названий мест. Суффикс -ск- указывает на то, что её носитель происходит из какого-то места, а окончание -ая (в мужском варианте — Верминский) выдает принадлежность к шляхетской или дворянской среде. В Польше и на территориях бывшей Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили преимущественно мелкопоместные дворяне, а позже, после разделов, их перенимали и крестьяне, переселявшиеся в другие деревни.

Основа фамилии — топоним Вермино или Вермины. Скорее всего, это название деревни или урочища, которое могло произойти от прозвища Верма. В русских говорах слово «верма» не зафиксировано, зато в литовском и польском языках есть корень virm-, связанный с чем-то кипящим, бурлящим (ср. литов. virti — варить, кипеть). Вполне вероятно, что первоначально Вермой называли человека с неспокойным, кипучим характером, а затем так прозвали и само поселение. Есть и более прозаичная версия: от немецкого Wermut — полынь, но она менее убедительна, поскольку фамилия имеет явную славянскую или балто-славянскую огласовку.

Географически фамилия Верминская тяготеет к западным регионам: Беларуси, Польше, а также к Смоленской и Брянской областям России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного небольшого села, которое со временем исчезло или сменило название. В дореволюционных метрических книгах Верминские чаще всего записаны как мещане или крестьяне, реже — как дворяне, что подтверждает массовый переход фамилии в низшие сословия после отмены крепостного права.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное окончание -ая в женской форме, которое в XX веке часто заменяли на -а (Верминска) под влиянием украинской или польской орфографии. Поэтому в современных документах можно встретить оба варианта, но исторически правильным для русского языка считается Верминская.