Фамилия Верскаин — настолько редкая, что не фиксируется ни в одном из основных ономастических справочников по русским фамилиям. Её нет у Унбегауна, Никонова, Веселовского. Это не значит, что она «ненастоящая», но говорит о её позднем происхождении или о том, что она является результатом искажения исходной формы. Первая и главная задача — понять, как она могла возникнуть.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от прозвища или топонима с основой «Верск-». В русских говорах слово «верск» или «верска» могло означать либо меру длины (от «верста»), либо, что интереснее, — человека, который «верстает», то есть занимается вёрсткой, набором текста. В таком случае Верскаин — это вариант фамилии Верстакин или Версткин, где суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Верскаи). Человек по прозвищу Верскай — тот, кто верстает, возможно, типографский рабочий или переписчик книг. Звук «т» мог выпасть при произношении, а «ай» перейти в «аин» под влиянием других фамилий.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная для южных регионов, — связь с украинским или белорусским корнем «верск» (вереск, крик). Прозвище Верскай могли дать крикливому, шумному человеку. Однако фамилии на -аин для восточнославянского ареала нетипичны, что заставляет склоняться к первому, «типографскому» объяснению.

Третья, почти экзотическая гипотеза — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий или в среде ссыльных переселенцев могли образовывать фамилии из обрывков слов или аббревиатур. «Верск» + «аин» — возможно, от «верный скаут» или «верный союзник», но это чистая спекуляция без документальных подтверждений.

Географически фамилия, по данным современных телефонных справочников и соцсетей, встречается единично в России и на Украине. Носители живут в основном в крупных городах, что косвенно подтверждает версию о позднем, возможно, городском происхождении. Если ваши предки были из среды книжников, типографских работников или просто обладали громким голосом — обе версии имеют право на жизнь, но первая выглядит более обоснованной с точки зрения словообразования.