Фамилия Верженская звучит так, будто её носительница происходит из знатного рода, владевшего французским поместьем Вержен. И это первая версия, которая приходит в голову: дворянская фамилия, образованная от названия усадьбы или местечка. Однако реальная картина сложнее и прозаичнее.

В подавляющем большинстве случаев фамилия Верженская — это семинарская или, шире, искусственная фамилия, которую давали в духовных училищах и семинариях. Такие фамилии часто сочиняли на латинский или греческий манер, либо привязывали к церковным праздникам, иконам, добродетелям. В основе Верженской может лежать слово «вержение» — то есть бросание, низвержение, метание. В православной гимнографии встречается выражение «вержение грехов» (избавление от грехов). Выпускник семинарии мог получить фамилию, символизирующую отказ от мирской суеты или покаяние. Модель на -ский/-ская типична именно для духовного сословия: такие фамилии подчёркивали статус и книжное образование.

Вторая, более редкая версия — географическая. Фамилия могла возникнуть у человека, который жил на реке или ручье с названием Вержа (такие гидронимы встречаются в Смоленской и Тверской областях). Тогда Верженский — это «тот, кто с Вержи», то есть выходец с берегов этой реки. Но для женской формы Верженская это означало бы, что фамилия досталась по мужу или отцу, который был Верженским.

Третья, самая экзотическая гипотеза — французское происхождение. Фамилия Вержен (Vergennes) известна во Франции, её носил, например, граф Шарль Гравье де Вержен, министр иностранных дел при Людовике XVI. В Россию такую фамилию могли привезти эмигранты или обрусевшие дворяне. Но в таком случае она должна была бы сохранять ударение на последнем слоге (Верже́нская), а не на первом, как в русской традиции. К тому же, для простого человека XIX века Верженская звучала бы как «верженная» — от глагола «вергать», то есть «брошенная», что в народе могли осмыслить как подкидыш или сирота. Именно эта народная этимология, скорее всего, и породила фамилию в крестьянской или мещанской среде.

Итак, самый правдоподобный ответ: фамилия Верженская — искусственная, семинарская, образованная от церковнославянского понятия «вержение» (отбрасывание, избавление) с помощью типичного для духовенства суффикса -ск-. Встречается она редко, преимущественно на западе России и в бывших польских губерниях, где было много униатских и православных училищ. Носительница этой фамилии, скорее всего, дочь или жена священника, либо человека, получившего фамилию при поступлении в семинарию.