Фамилия Верженюк — яркий пример украинской модели фамилий на -ук (-юк), которая указывает на происхождение от имени или прозвища отца. В основе лежит личное имя или прозвище Вержень, а суффикс -юк буквально означает «маленький», «сын» или «потомок»: Верженюк — это «сын Верженя».

Интерес представляет сама основа «Верж-». Она неочевидна и допускает несколько объяснений. Самая вероятная версия — от глагола «верзить», который в диалектах (особенно в юго-западных русских и украинских говорах) означал «говорить вздор», «нести чепуху» или «делать что-то неуклюже». Тогда Вержень — это прозвище болтуна или неловкого человека. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит основа «верх-» (в диалектном произношении «верж-»), и прозвище дали высокому человеку.

Есть и более редкая, но интересная версия: связь с польским словом wierzyć — «верить». В этом случае прозвище Вержень могло означать «доверчивый человек» или, в ироничном смысле, «легковерный». Однако украинский суффикс -юк и характерный для украинской ономастики звуковой облик фамилии склоняют к первой, диалектной версии.

Фамилия географически привязана к западным регионам Украины — Волыни, Подолью, Галиции. Встречается она и в пограничных областях Беларуси. Верженюки — это, как правило, потомки крестьян или мещан из этих мест. Сословной элиты среди носителей фамилии не было, что типично для фамилий на -ук: они массово закрепились в XVI–XVII веках среди простого населения, когда требовалось различать множество людей с одинаковыми именами.

В написании фамилии возможна вариация: Верженюк — через «е» после «ж», что соответствует мягкому произношению основы. Однокоренных фамилий, построенных по той же модели, довольно много: Вержбицкий (от названия местности), Вержховский, а также более редкие Вержень, Верженец. Но именно суффикс -юк однозначно указывает на украинское происхождение и на то, что родоначальника звали Вержень.