Фамилия Вержев — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а западноевропейская фамилия. В русском языке она была русифицирована при помощи типичного патронимического суффикса -ев, который указывает на принадлежность: «сын Вержа». Но сам корень «Верж» — это адаптированное на слух французское слово.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с французской фамилией Верже (Verger) или Верж (Verge). Верже — это «фруктовый сад», а также распространённая фамилия во Франции. В России XVIII–XIX веков было много выходцев из Франции — гувернёров, офицеров, ремесленников. Их фамилии, сложные для русского произношения, часто упрощались: утрачивалось окончание, менялось ударение. Так Верже или Верж превращались в Верж. Затем, при записи в документы, к основе добавили русский суффикс -ев, чтобы подчеркнуть, что речь идёт о потомке этого человека: крестьянин Иван Вержев означало «Иван, сын Вержа».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища, связанного с диалектным словом «вержа». В некоторых русских говорах «вержа» означало болото, топь, или же неловкого, медлительного человека. Однако эта версия слаба, потому что в таком случае фамилия должна была бы звучать как Вержин (от основы на -а) или Вержевский, а не Вержев. Французский след даёт более логичное объяснение и форме, и редкости фамилии.

Географически фамилия Вержев встречается очень локально, в основном на юге России и в центральных областях, куда в XIX веке активно приезжали иностранные специалисты. В отличие от массовых крестьянских фамилий, Вержев почти наверняка указывает на то, что предок носителя был пришлым человеком, возможно, обрусевшим французом или представителем другой западной нации, чью фамилию переделали на русский лад.