Фамилия Вержук — пример редкой для русского уха модели, которая сразу выдаёт западноукраинское или белорусское происхождение. Суффикс -ук (встречается также в формах -чук, -юк) на этих территориях выполнял ту же роль, что русские -ов и -ин: он указывал на принадлежность к роду, чаще всего по отцу или по ремеслу. Вержук буквально означает «сын (или потомок) Вержа» либо «человек, связанный с Вержем».

Основа фамилии — прозвище Верж. Его происхождение спорное, но наиболее правдоподобных версий две. Первая: от глагола «верзить» — в северных и западных говорах это означало «говорить вздор, болтать чепуху», а в некоторых диалектах — «делать что-то небрежно, кое-как». Если предок получил такое прозвище, он мог быть пустословом или неаккуратным работником. Вторая версия: Верж — сокращение от личного имени Верижа, которое, в свою очередь, происходит от церковного Верик (греч. «победитель»). Подобные усечения — обычное дело для народной традиции: так же появились фамилии Гаврилюк от Гаврила, Демчук от Демьян.

Географически фамилия Вержук встречается прежде всего в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина, Житомирщина) и на юго-западе Беларуси (Брестчина). Это зона, где суффикс -ук исторически доминировал, вытесняя другие патронимические модели. В России фамилия редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами из этих регионов.

Интересная деталь: в польском языке есть слово «wierzgać» — «лягаться, брыкаться». Если фамилия возникла на территории, где польское влияние было сильным (например, в бывших землях Речи Посполитой), то Верж могло быть прозвищем строптивого, упрямого человека, «лягающегося» в переносном смысле. Эта версия менее распространена, но лингвистически обоснована.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в общих справочниках, но суффикс -ук в украинской и белорусской традиции чаще всего указывал на крестьянское или казацкое происхождение. Дворянские фамилии в этом регионе обычно оформлялись окончаниями -ский/-цкий. Вержук, скорее всего, — фамилия простого человека, ремесленника или земледельца, чьё прозвище со временем закрепилось за его потомками.