Фамилия Вержиковский звучит на польский лад — её выдают суффикс -овский и корень, который легко соотносится с польской лексикой. -овский (или -евский) — типичная модель для фамилий шляхетского круга; в XV–XVI веках такие окончания закреплялись за теми, кто владел землёй или принадлежал к заметному роду. Но не спешите записывать предков Вержиковских в паны: эта модель со временем распространилась и среди крестьян, особенно на западе и юге бывшей Речи Посполитой.

Самая прямая версия связывает основу с польским wierszyk — «стишок». Прозвище Вержик, скорее всего, дали человеку, который сочинял короткие весёлые стихи для развлечения окружающих. Такие умельцы в деревнях и местечках были на виду: их звали на свадьбы, ярмарки и посиделки. Потомок такого острослова получал фамилию Вержиковский, то есть «сын Вержика».

Есть и вторая, менее поэтичная версия. Она отталкивается от польского глагола wierzyć — «верить». В этом случае Вержиком могли прозвать либо искренне благочестивого человека, либо, напротив, насмешливо — того, кто божился при каждом удобном случае. В бытовой среде такие прозвища часто закреплялись за людьми с заметной чертой характера, и со временем они переходили в фамилию.

Какой из двух вариантов правдоподобнее? Первый — про поэта-любителя — кажется более живым и конкретным: прозвище от занятия или увлечения встречается чаще, чем отвлечённое качество. К тому же wierszyk даёт чёткую звуковую основу «верж-», тогда как в глагольной версии пришлось бы предполагать промежуточную форму вроде Wierzący, что менее естественно.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным районам бывшей Речи Посполитой — современные Польша, Беларусь, Украина. На востоке, в собственно русских землях, такая форма с «-ский» встречается реже и почти всегда указывает на польское или украинское происхождение. Если ваши предки Вержиковские жили, скажем, на Волыни или в Подляшье, то версия с польским корнем почти бесспорна.

Сравните с однокоренными фамилиями: Вержинский, Вержбицкий (от wierzba — верба), Вержховский. Все они построены по одной модели и несут след западного влияния. Вержиковский среди них выделяется редкой основой — «стихотворной», что делает фамилию не только звучной, но и по-своему узнаваемой.