Фамилия Вержховская — женская форма фамилии Вержховский, и её происхождение напрямую связано с польской и западнорусской ономастической традицией. Основа здесь — топоним, то есть название места, от которого и пошла фамилия. Суффикс -ский (-ская) в таких фамилиях указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой, а также на принадлежность к определённой местности.

Сам корень «Вержх-» (польск. wierzch) означает «верх», «вершина», «возвышенность». В польской географической номенклатуре распространены названия вроде Wierzchowo, Wierzchów, Wierzchowice — сёла и поместья, расположенные на холмах или возвышенных местах. Соответственно, Вержховский — это человек, владевший таким поместьем или происходивший из него. В русском языке фамилия закрепилась с буквой «ж» на месте польского «rz», что типично для передачи польских слов в дореволюционных документах.

Стоит отметить, что фамилия Вержховская встречается не в центральной России, а в западных губерниях, входивших в состав Российской империи после разделов Польши: Виленской, Гродненской, Минской, а также на Волыни. Носители фамилии, как правило, были потомками мелкопоместной шляхты, которая после 1830–1860-х годов могла быть переведена в податные сословия, но сохранила фамилию с дворянским суффиксом.

Встречается также вариант написания Вержховская с буквой «ж» (через «ж»), а не «рж» — это не ошибка, а адаптация к русской орфографии, где польское «rz» часто передавалось как «рж» (как в фамилии Вержховский), но в некоторых документах упрощалось. Если искать однокоренные фамилии, то это Вержховецкий, Вержхович, а также более редкие Вержхоградский — все они отсылают к одному географическому корню.

Таким образом, если ваша фамилия Вержховская, то с высокой вероятностью ваши предки жили в западных землях бывшей Речи Посполитой, в имении или деревне с названием, образованным от слова «верх», и принадлежали к шляхетскому сословию, хотя впоследствии их социальный статус мог измениться.