Фамилия Веснечек — редкий пример фамилии, образованной от уменьшительно-ласкательной формы слова «весна». В русском языке суффикс -ек-/-ок- придаёт слову значение «маленький, нежный»: весна → веснечек, то есть «маленькая весна» или «веснушка». Вероятнее всего, так в быту называли ребёнка, родившегося весной, или человека с веснушками — в южнорусских и украинских говорах «весна» нередко обозначала именно веснушки. Фамилия могла возникнуть и как прозвище жизнерадостного, «весеннего» человека.

По модели образования Веснечек стоит в ряду фамилий на -ек, которые типичны для западнорусских и украинских земель: Кузнечек, Цветочек, Журавель. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность отцу (Иванов — сын Ивана), суффикс -ек здесь сохранил уменьшительное значение, а не патронимическое. Это сближает фамилию с прозвищными, а не с отчествами.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным современных телефонных справочников и баз, единичные носители живут на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Украине. В польском языке существует фамилия Wiosenek (от wiosna — весна), что подтверждает общеславянский характер модели: в разных славянских языках «весенние» фамилии образовывались по схожему принципу, но с местными суффиксами.

Спорных версий у этой фамилии практически нет: корень прозрачен, а иноязычное заимствование (например, от чешского «веснечек» как «маленькая деревня») маловероятно из-за отсутствия в чешском такого слова. Единственное, что может сбивать с толку — написание с двумя «е» в суффиксе, которое нередко путают с «Весничек» (от «весник» — вестник), но это разные фамилии.

Если ваши предки носили фамилию Веснечек, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды южнорусских или украинских губерний, и прозвище дали по внешности или времени рождения. Фамилия не дворянская, не купеческая — таких в списках привилегированных сословий нет.