Фамилия Вестман — относительно поздняя для русской традиции, и её происхождение напрямую связано с немецким или скандинавским влиянием. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Вестман — это чистая основа, без суффикса, указывающего на принадлежность. Такая модель образования характерна для фамилий, принесённых в Россию выходцами из Германии, Швеции или Прибалтики, особенно в XVIII–XIX веках, когда в страну активно приглашали специалистов, купцов и офицеров.

Корень фамилии прозрачен: немецкое «West» означает «запад», а «Mann» — «человек». Таким образом, Вестман — это «западный человек» или «человек с Запада». Первоначально такое прозвище могли дать переселенцу, пришедшему из западных земель, например из Вестфалии, или же жителю западной части какого-либо поселения. В скандинавских языках (шведском, норвежском) значение то же, и фамилия Вестман (Vestman) там встречается как вполне рядовая, образованная от названия местности.

В России фамилия Вестман не получила широкого распространения среди крестьянства, а закрепилась в среде обрусевших немцев и шведов. Известны дворянские роды Вестманов, например, внесённые в родословные книги Лифляндской и Эстляндской губерний. Один из заметных носителей — Рудольф Вестман, российский врач и ботаник XIX века, работавший в Петербурге. Однако в целом фамилия остаётся редкой и компактной: её носители сосредоточены в основном в крупных городах — Москве, Санкт-Петербурге, а также в Калининградской области, что логично с учётом исторических связей региона с немецкой культурой.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия не обросла типичными русскими окончаниями. Если бы её адаптировали по крестьянской модели, мог бы появиться вариант Вестманов, но этого не произошло. Сохранение исходной формы — признак того, что фамилия вошла в русский обиход через письменные документы (церковные книги, городские реестры), а не через устную народную традицию. Поэтому, встречая фамилию Вестман, можно с высокой вероятностью предположить, что предки её носителя были выходцами из немецкоязычных или скандинавских земель, появившимися в России не ранее петровского времени.