Фамилия Весящев — редкая и на первый взгляд непрозрачная. Её основа — слово «весящий», то есть тот, кто весит, взвешивает. В русском языке суффикс -ящ- в прилагательных и причастиях (ср. «стоящий», «сидящий») указывает на активное действие. Фамилия образована по модели отчества от прозвища Весящий: так могли назвать человека, который профессионально занимался взвешиванием товаров — весовщика на рынке, пристани, складе или таможне. Суффикс -ев присоединился к основе на шипящий (Весящ-), что грамматически верно: «чей? — Весящев».

Версия с глаголом «весить» (иметь вес) менее вероятна: прозвище «Весящий» в значении «тяжёлый» могло бы возникнуть, но семантика «человек, который весит» слишком абстрактна для бытового прозвища. Куда естественнее указание на ремесло. В дореволюционной России весовщики были заметными фигурами в торговле — от них зависела честность сделки, особенно при оптовой продаже зерна, соли, металлов. Прозвище Весящий могло закрепиться и за придирчивым, дотошным человеком, если он постоянно перепроверял вес, но первичное значение — профессиональное.

С точки зрения словообразования фамилия нестандартна. Суффикс -ящ- в русских фамилиях встречается редко, в основном в отпричастных формах вроде Молящийся, Сидякин, Стоящев. Весящев стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Стоящев или Лежащев, но уступает им по частоте. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные модели отмечены как характерные для северных и центральных областей России, где активно бытовали прозвища-характеристики по действию.

Географически фамилия Весящев тяготеет к Поволжью и Уралу: по данным современных телефонных справочников, большинство носителей живут в Пермском крае, Кировской области и Татарстане. Это косвенно подтверждает ремесленную версию — в этих регионах в XIX веке были развиты ярмарки и речная торговля, где весовщики требовались постоянно. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVII века, когда прозвища начали закрепляться в качестве наследственных.

Написание с буквой «я» после «щ» (Весящев, а не Весяшев) — нормативное для русского языка, хотя в старых документах могли встречаться варианты через «а» (Весащев) из-за акающего произношения. Современная орфография закрепила форму, соответствующую произношению в северных говорах, где «е» под ударением переходит в «я» (весящий, а не весящий).