Фамилия Ветерцовская — редкая и сложная по составу. Она явно женского рода, а её мужская пара — Ветерцовский. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину чаще всего получали дворяне по названию своих поместий, но на практике их носили и священники, и выходцы из мещан, и даже крестьяне, особенно в западных губерниях Российской империи. В основе — слово «ветер» или «ветрец». Если «ветрец» — это уменьшительное от «ветер», то прозвище могли дать человеку порывистому, непостоянному или быстрому в движениях. Но есть и другая версия: в некоторых говорах «ветрец» означало «сквозняк» или «продуваемое место», а «ветрило» — парус. Тогда Ветрец могло быть прозвищем моряка, рыбака или того, кто жил на открытом холме.

Корень «Ветерц-» выглядит как основа с уменьшительным суффиксом -ец. А финальное -овск- — двойной суффикс, который указывает на принадлежность к роду или местности. То есть Ветерцовские — это потомки Ветерца. Такая модель образования (личное прозвище + -овский) встречается, но не часто: обычно -ский добавляли к географическим названиям. Здесь же прозвище, что делает фамилию скорее «искусственной» — её могли дать при записи в семинарии, чтобы отличить ученика от однофамильцев. Семинаристам часто меняли фамилии на более звучные и книжные, отталкиваясь от внешности или поведения.

Географически фамилия привязана к западу России, Украине и Беларуси. В дореволюционных метрических книгах Ветерцовские встречаются в Киевской, Подольской и Могилёвской губерниях, но везде единично. В советское время фамилия почти исчезла из-за редкости и неблагозвучности для некоторых ушей. Сегодня её носители, скорее всего, потомки одного-двух родов, разъехавшихся по стране.

Сравните с однокоренными: Ветров — самая частая фамилия от «ветер», Ветровский — вариант с польским оттенком, Ветряной — редкое прозвище. Ветерцовская отличается от них именно суффиксом -ц- и окончанием -ская, что намекает на дворянское или духовное происхождение. Но если ваши предки были крестьянами, не удивляйтесь: в XIX веке многие сельские священники давали детям фамилии по собственному вкусу, и Ветерцовский мог появиться просто потому, что батюшка любил слово «ветерок».