Фамилия Вецега — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Её ядро — корень «вец-», который в русских говорах и в украинском языке имеет два значения: «отец» (в диалектном или уменьшительном варианте) и «ветхий, старый». Суффикс «-ег-» — один из тех, что в русском языке образуют прозвища от прилагательных и глаголов (сравните: «дрыга» от «дрыгать», «телега» от «тележка», но не путать с продуктивным «-яг-»). В сочетании «вец-ег-а» получается имя-прозвище, которое могло означать «старичок, старый человек» или «батюшка, отец» — в зависимости от говора.

Вероятнее всего, фамилия происходит от прозвища, данного человеку за возраст или манеру поведения: «Вецега» — тот, кого в деревне называли «ветхим», «дряхлым» или, наоборот, «отцом» в почтительном смысле. Менее правдоподобна, но возможна связь с глаголом «вецевать» (в некоторых северных говорах — «говорить вздор, болтать»), но эта версия не подкреплена широкой фиксацией такого слова.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным областям России — Брянской, Смоленской, а также к восточной Украине. В этих краях суффикс «-ег-» в прозвищах встречается чаще, чем в центральной России. Встречается и вариант написания «Вецега» с ударением на первый слог — это указывает на украинское или белорусское происхождение, где ударение в подобных словах часто падает на корень.

Сословно фамилия не аристократическая: в списках дворянских родов Вецега не значится. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или мещанами, получившими прозвище в быту, которое затем закрепилось в документах при переписях. В дореволюционных метрических книгах по Брянской губернии встречаются единичные записи о крестьянах с этой фамилией — но массового распространения она не получила.

Если вы ищете свои корни, стоит проверить архивы Брянской и Смоленской областей, а также Гомельской области Беларуси — именно там, скорее всего, жили первые известные Вецеги.