Фамилия Ветвицкие — это типичный пример «географической» фамилии, которая указывает на родовое гнездо. Скорее всего, её основа — название деревни Ветвица, что стоит в Гомельской области Белоруссии. В старину, когда человек переселялся в другое место, за ним закреплялось прозвище по названию покинутого села: так и появился Ветвицкий, то есть выходец из Ветвицы. Модель образования проста: к топониму на -иц(а) добавили типичный для польской и западнорусской шляхты суффикс -ск(ий). Такие фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVII веках носили в основном дворяне и духовенство, но со временем они распространились и среди крестьян.

Есть и вторая версия, не топонимическая, а прозвищная. Чешское слово větvička означает «веточка». Если предок был худощавым, тонким, его могли прозвать Ветвицей — по аналогии с гибкой ветвью. В этом случае фамилия пошла бы не от названия деревни, а от личного прозвища, которое потом закрепилось как родовое имя. Обе версии не противоречат друг другу: корень «ветвь» встречается и в славянских топонимах, и в прозвищах. Какая из них верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не установить.

Фамилия Ветвицкие — редкая. Она не входит в сотни самых распространённых, и её носители в основном сосредоточены в Беларуси, а также в прилегающих областях России и Украины. Интересно, что в старых польских гербовниках фамилия Ветвицкие (Wietwicki, Wietwicka) не упоминается, что косвенно говорит о её более позднем, крестьянском или мещанском происхождении. В любом случае, это живой памятник славянской ономастики, который связывает современных носителей либо с конкретной точкой на карте, либо с метким прозвищем далёкого предка.