Фамилия Вейденбаум — одна из тех, что сразу выдают немецкое происхождение, причём не по звучанию, а по прозрачной внутренней форме. Она сложена из двух немецких основ: Weide — «ива», и Baum — «дерево». Буквально: «ивовое дерево». В языке это слово, Weidenbaum, и есть обычное название ивы. Фамилию могли дать человеку, жившему у заметной ивы или в местности, где такие деревья преобладали. Но не исключён и вариант прозвища по занятию: в южнонемецких землях Weidenbauer называли крестьянина, который выращивал иву для плетёных изделий — корзин, плетней.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для немецких фамилий: чистое сложение корней без суффикса. Такие фамилии — «говорящие» ландшафтные прозвища — в основном закрепились в южных и центральных регионах Германии, особенно в Баварии и Вюртемберге. В Россию Вейденбаумы попали, скорее всего, в XVIII–XIX веках вместе с волнами немецких колонистов, которых приглашали осваивать Поволжье, Новороссию и Причерноморье. Многие немецкие фамилии на -баум (Апфельбаум, Бирнбаум, Мандельбаум) в России слегка русифицировались, но Вейденбаум сохранил оригинальное написание, потому что был не слишком частым и не нуждался в адаптации.

В русском контексте фамилия остаётся редкой и легко опознаваемой как иноязычная. В дореволюционных источниках Вейденбаумы встречаются среди обрусевших немцев — врачей, инженеров, военных. Например, известен Эрнест Густавович Вейденбаум (1840–1905), энтомолог и путешественник, исследователь Кавказа. Но в целом фамилия не получила массового распространения: по данным современных справочников, в России её носят единицы, и почти все — потомки тех самых колонистов или переселенцев из Прибалтики.

С точки зрения ударения: в русском языке фамилию обычно произносят с ударением на первый слог — Ве́йденбаум, хотя в немецком оригинале ударение падает на первый компонент, а второй произносится почти без ударения. Встречаются варианты написания Вейденбаум и Вейденбаумъ (до реформы орфографии), но принципиальных разночтений нет.