Фамилия Вейриковы — одна из тех, где за русским окончанием скрывается корень совсем другого происхождения. Она относится к распространенному типу еврейских фамилий, которые при переезде в славянские земли получили «обрусевшую» форму.

В основе фамилии лежит германское личное имя Вейрик. Оно составное: первая часть wīg означает «сражение, битва», вторая rīc — «власть, сила». Вместе имя Вейрик можно перевести как «сила в сражении» или «могучий воитель». Такие двухосновные имена были типичны для древнегерманской традиции имянаречения.

На славянской почве имя Вейрик превратилось в фамилию Вейриков по простой модели: к основе добавили суффикс -ов, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — Вейриков, то есть сын Вейрика). Так фамилия адаптировалась под местные грамматические нормы, сохранив при этом иноземное звучание.

Встречается и альтернативная версия происхождения: от немецкого топонима Вейра (Weira) в Тюрингии. В таком случае прозвище Вейрик мог получить выходец из этого селения, а его потомки стали Вейриковыми. Обе гипотезы сходятся в одном: корень фамилии не славянский, а западноевропейский.

Фамилия редкая, в дореволюционных метрических книгах встречается эпизодически. Окончательно говорить о точном месте и времени её возникновения можно лишь на основании генеалогических исследований конкретной семьи.