Фамилия Веженков — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. В её основе лежит прозвище Вежа, а вот что оно означало — вопрос открытый.

В старину слово «вежа» было многозначным. В разных говорах им называли и шатёр, и кибитку, и шалаш, а в западных областях — даже башню или каланчу. Поэтому прозвище Вежа мог получить человек, живший в кибитке или шалаше, либо торговец, который торговал в палатке. Но есть и другая, не менее интересная версия: от глагола «ведать» — знать. Вежей в народе называли знающего, сведущего, грамотного человека. Так что предки Веженковых могли быть людьми учёными или просто сметливыми.

Менее правдоподобная, но всё же упоминаемая гипотеза связывает прозвище с рекой Вежней — правым притоком реки Нуй в Мордовии. Этимология названия неясна, но предполагают, что в основе лежит коми «вежны» — «изменять, менять», что указывает на переменчивый характер течения. Выходец с берегов этой реки мог получить прозвище по месту жительства.

Особого внимания заслуживает суффикс в фамилии. Форма Веженков — результат русификации: к основе Веженко (украинской или белорусской по происхождению) добавили типичный русский суффикс -ов. Это указывает на то, что род, вероятно, переехал в Россию с юго-западных земель, где фамилии на -енко распространены повсеместно. Таким образом, фамилия Веженков — не просто «сын Вежи», а «внук или потомок Веженко», что делает её характерным примером многослойной миграционной модели.