Фамилия Виблии — редкий случай, когда украинское прозвище легло в основу русской фамилии. Её корень — прозвище Виблый (по-украински Вiблий), что значит «круглый». Скорее всего, так прозвали полного человека с округлой фигурой. Прозвище со временем закрепилось за потомками как наследственное имя и попало в документы.

Суффикс -ий в фамилии Виблии — не типичный для русских фамилий (обычно -ов, -ин, -ский). Он указывает на украинское происхождение основы: в украинском языке прилагательное Вiблий легко переходит в фамилию без дополнительных суффиксов. Это отличает Виблии от большинства русских фамилий, образованных от прозвищ.

Встречается фамилия в основном на юге России и в украинских регионах — там, где украинские говоры были распространены исторически. В документах XIX века можно найти формы Виблий или Виблый, но современное окончание -ии скорее всего появилось при русификации: множественное число «Виблии» (как «семья Виблиев») закрепилось в качестве фамилии.

Других версий происхождения, кроме связи с «круглым», нет — корень ясный, без спорных этимологий. Если ваш предок носил фамилию Виблии, он, вероятно, происходил из украинской или смешанной среды, а прозвище получил за дородность.