Фамилия Видейка — нечастый случай, когда фамилия почти не менялась при переходе в русскую среду и сохранила иноземное окончание. В русском языке фамилии на -ейка встречаются редко, и почти всегда они указывают на балтское или польское происхождение. Скорее всего, Видейка — это белорусская или литовская фамилия, записанная в том виде, в каком её слышали русские писцы.

Основа фамилии — личное имя Видей. В Беларуси и Литве было распространено имя Видас (Vidas) или Видя (Vidė), образованное от литовского «vidus» — «середина» или «vidėti» — «видеть». Уменьшительная форма Видейка означала «маленький Видас» или «сын Видаса». Суффикс -ейка (белорусское -ейка, литовское -eika) типичен для восточнославянской и балтской антропонимии: он образует ласкательные или патронимические прозвища. Сравните фамилии Адамейка, Якубейка, Матеейка — все они идут от крестильных имён в народной обработке.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища Видей, связанного с глаголом «видеть». В старину так могли назвать зоркого, наблюдательного человека или того, кто славился предвидением. Но эта версия хуже объясняет суффикс -ейка, который в русских фамилиях почти не встречается, а в белорусских — сплошь и рядом.

Фамилия Видейка почти не даёт информации о сословии предков. Она могла принадлежать и крестьянину, и мещанину — в Беларуси и Литве такие фамилии носили все слои, кроме шляхты, у которой были формы на -ский. Географически фамилия тяготеет к западу Смоленщины, Витебщине и Гродненщине. Если ваши предки Видейка родом оттуда, то их пращур, скорее всего, был литвином или белорусом, которого в документах записали по имени-отчеству: «Видейка» — то есть «Видасов сын».