Фамилия Виенко — редкий случай, когда корень не бросается в глаза. Если отбросить типичный украинский суффикс -енко (указывающий на потомка, сына), остаётся основа «Вий-». Здесь и начинается главная загадка.

Самая прямая версия — от канонического имени Вениамин. В народной речи оно нередко сокращалось до Веня, а в диалектах, где «е» переходило в «и», звучало как «Виня». От этой формы и пошли фамилии Виненко, Винин, а затем и Виенко. Человек с таким именем мог быть сыном Вини, то есть Вениамина. Это объяснение самое логичное: оно опирается на живую модель образования украинских фамилий.

Вторая версия сложнее и связана с прозвищем. В южнорусских и украинских говорах «вия» или «вий» — это стебель, вьюнок, а также плеть, которой молотят зерно. Прозвище Вий мог получить либо высокий и худой человек (как стебель), либо тот, кто работал с цепом — молотильщик. Фамилия тогда означала бы «сын Вия» и относилась бы к ремеслу или внешности. Эта версия менее вероятна, чем именная, но не лишена оснований: прозвища от растений на Руси давали охотно.

Географически фамилия Виенко тяготеет к центральной и восточной Украине, особенно к Полтавской и Черкасской областям. Встречается она и в приграничных районах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVII–XIX веках. Социально это почти всегда крестьянская или казацкая среда: суффикс -енко в малороссийских фамилиях был массовым именно в этих слоях.

Таким образом, скорее всего, ваш предок носил имя Вениамин, а фамилию получили его дети. Но не исключено, что в основе лежит прозвище по внешнему сходству с вьюном или по работе с цепом.