Фамилия Виглиева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит нецерковное мужское имя или прозвище Виглий. Такое имя могло быть образовано от глагола «вигливать» — в некоторых русских говорах это означало «вилять», «уклоняться», «хитрить». Человека с таким прозвищем могли назвать из-за его увёртливого характера или нежелания идти прямым путём в делах.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Виглиев — потомок Виглия. Форма женского рода (Виглиева) закрепилась в документах, когда фамилию давали по мужу или отцу. Обратите внимание на окончание — это не «Виглин» и не «Виглицкий», что говорит о сравнительно позднем оформлении фамилии, возможно, в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по отчеству.

Существует и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным словом «вигля» — так в некоторых областях называли кривое, изогнутое дерево или предмет. Тогда прозвище Виглий мог получить человек с характерной осанкой или особенностью фигуры. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и южных регионах России, что подтверждает её локальное, а не аристократическое происхождение.

В любом случае, перед нами фамилия, образованная от прозвища, которое давали по поведению или внешности. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владение землёй, Виглиева — это «фамилия-характеристика», принадлежавшая, скорее всего, крестьянскому или мещанскому роду.