Фамилия Вигутов — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку и отбросить случайные созвучия.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища: «чей?» — Вигутов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Вигут. Сама основа Вигут — вот где ключ к разгадке.

Вероятнее всего, в основе лежит краткая форма одного из крестильных имён. Наиболее правдоподобная версия — имя Вигут могло быть производным от Вячеслав или Викентий. В просторечии имена часто усекались и видоизменялись: от Вячеслав — Слава, Вяча; от Викентий — Вика, Вик. Форма Вигут могла возникнуть по аналогии с другими прозвищными именами на -ут (например, Михут от Михаил, Петрут от Пётр). В таком случае Вигут — это народная, обиходная форма церковного имени, которая и закрепилась в фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Вигут от диалектного глагола или существительного. В некоторых северных говорах «вигать» означало «шататься, качаться». Тогда Вигутом могли прозвать человека с шаткой походкой или неустойчивого нрава. Однако эта версия слабее: прозвища на -ут от глаголов в русском языке встречаются реже, чем от имён.

Третья, совсем редкая гипотеза — связь с балтийскими корнями. В литовском и латышском есть слова с основой vig- (например, viglus — «проворный, живой»). Но для фамилии Вигутов, которая бытует в основном в русскоязычной среде, балтийское влияние маловероятно: скорее всего, это случайное совпадение.

Географически фамилия Вигутов встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Это подтверждает версию об индивидуальном происхождении — от конкретного человека, а не от целой группы по роду занятий или месту жительства.

Итог: перед нами фамилия, образованная от уменьшительно-обиходной формы крестильного имени (скорее всего, Вячеслав или Викентий). Предок носителя фамилии в XVI–XVII веках звался в быту Вигутом, и это прозвание перешло к его детям как фамильное.