Фамилия Вигутова — женская форма фамилии Вигутов. В русской традиции такие фамилии заканчиваются на -ов, если основа мужская: Вигут → Вигутов. Сама основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Вигут, которое не является каноническим церковным, а бытовало в народной среде.

Вероятнее всего, Вигут — это вариант имени Викентий или Вит. В старину имена часто укорачивали и переделывали на свой лад: от Викентия могли образоваться формы Вик, Вика, Вигут через добавление суффикса -ут. Такой суффикс встречается в русских прозвищах и уменьшительных именах: Клим → Климут, Петр → Петрут. Если так, то предок носителя фамилии мог быть Викентием, которого в быту звали Вигут.

Есть и менее очевидная версия: корень мог быть связан с диалектным словом «вигать» или «вигуть» — в некоторых говорах так называли неуклюжего, неловкого человека или, наоборот, того, кто «вихляет», уклоняется. Но эта гипотеза слабее, поскольку слово плохо зафиксировано в словарях, а фамилии от глаголов движения обычно образуются через другие суффиксы (Виглов, Вигловский).

Фамилия редкая. По географии встречается в центральных регионах России, особенно в Тверской и Псковской областях, где сохранились старые формы народных имен. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилия образована от имени, а не от профессии или географического названия, что характерно для непривилегированных слоев.

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывают как Вигутова (с ударением на последний слог) или Вигутова (с ударением на первый). Но исторически правильная форма — с ударением на второй слог, так как суффикс -ут обычно безударный, а ударение падает на корень: Ви́гут → Ви́гутов. Однако в быту ударение могло сместиться под влиянием других фамилий.