Фамилия Вилейшиков — один из тех случаев, где суффикс и основа вступают в спор, а единой версии происхождения нет. Начнём с очевидного: перед нами отчество с типичным русским суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?» — Вилейшиков). Но основа «Вилейшик» — нестандартная. Если отбросить суффикс -ик, остаётся корень «Вилейш-», который мгновенно отсылает к белорусской или литовской топонимике. Самый прямой вариант: предок был родом из местечка или деревни под названием Вилейша или Вилейши. На карте Беларуси есть несколько таких точек — например, Вилейши в Гродненской области. В таком случае фамилия образована по модели «из Вилейш → Вилейшик → сын Вилейшика → Вилейшиков». Это типичная схема для фамилий, возникших на границе русских и белорусских земель, где топонимические прозвища часто «обрусевали» через суффиксы.

Есть и другая, более редкая версия: основа могла быть личным прозвищем. В белорусских говорах слово «вілейка» или «віля» иногда означало «хитрец», «изворотливый человек» (ср. глагол «віляць» — вилять, уклоняться). Тогда «Вилейшик» — уменьшительная форма такого прозвища, а фамилия — отчество от него. Однако эта гипотеза слабее: прозвища с суффиксом -ик обычно образуются от имён или профессий, а не от абстрактных качеств, и в ономастических словарях (например, у Унбегауна) подобные модели для белорусских фамилий не типичны.

Интересна география фамилии. Вилейшиковы — редкая фамилия, её очаг — северо-запад России и восток Беларуси, особенно Витебская и Смоленская области. Это совпадает с ареалом фамилий на -иков, которые часто возникали как «вторая ступень» отчества: сначала появлялся человек с прозвищем Вилейша, его сына звали Вилейшик, а внука — уже Вилейшиков. Социальный контекст прост: такие фамилии носили крестьяне и мещане, реже — духовенство. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: скорее всего, ваш предок был не ремесленником и не обладателем яркой черты характера, а просто выходцем из небольшого местечка с названием Вилейша. Фамилия — немой свидетель миграции: кто-то уехал из родной деревни, а память о ней осталась в суффиксах.