Фамилия Велейшиков — редкий случай в русской ономастике, где суффикс указывает на географическое происхождение точнее, чем корень. Вопреки ожиданию, её основа восходит не к имени или прозвищу, а к топониму: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «житель такого-то места + -ов».

Разберём по частям. Корень «Велейш-» с большой долей вероятности происходит от названия населённого пункта вроде Велейшино, Велейши или Велейша. Такие топонимы встречаются в северо-западных областях России — в Псковской, Новгородской, Тверской губерниях. Суффикс «-ик» в основе (Велейшик) — это указание на принадлежность к месту: «велейшик» означало «житель села Велейши». А конечный «-ов» превратил прозвище в фамилию, закрепив за потомками: «сын велейшика».

Иначе говоря, первый носитель фамилии — человек, которого прозвали по месту прежнего жительства. Он переехал в другую деревню или город, и земляки, чтобы отличить его от местных, говорили: «Этот — велейшик». Позже фамилия оформилась как Велейшиков.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «велес» или «велей» (сильный, большой) — тогда прозвище Велейша могло означать рослого или могучего человека. Однако в этом случае логичнее ожидать фамилию Велесов или Велейшин, а не Велейшиков. Формант «-ик» и последующее «-ов» слишком характерны именно для оттопонимических фамилий, особенно в северных говорах.

Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается. По переписям XIX века единичные носители фиксировались в Псковской губернии — это подтверждает гипотезу о локальном происхождении. Сословно предки, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Велейшиков — фамилия-указатель, которая говорит о том, что предки её носителя пришли из места с названием Велейшино или похожим. В ней нет ни загадочного корня, ни утраченного ремесла — только географическая метка, сохранившаяся через века.