Фамилия Вилижевцов, вероятно, происходит от прозвища Вилижевец, которое восходит к топониму Велиж. Такое название носит один из древнейших городов в Смоленской области, расположенный на реке Западная Двина. Скорее всего, предок обладателя фамилии Вилижевцов был выходцем из этого города. Чередование звуков е/и могло произойти под влиянием икающих говоров. Официальной датой основания Велижа считается 19 июля 1536 года. Именно тогда по Указу Великого князя Ивана Васильевича и его матери Великой княгини Елены была построена городская крепость. Город в свое время посетили царица Екатерина II и император Александр I. Находясь на перекрестке торговых и военных дорог, Велиж много раз подвергался разорению. До конца XVIII века Велиж служил яблоком раздора между польско-литовским и русским государствами. Сам топоним Велиж, предположительно, происходит от корня -вел- в значении «великий, большой». Компонент -иж обычно означает принадлежность населенного пункта к какому-либо объекту, например, реке. В связи с этим название Велиж можно трактовать как «селение у большой реки». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Вилижевец, со временем получил фамилию Вилижевцов.