Фамилия Вилюра — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов или -ин, что сразу указывает на её нетипичную природу. Скорее всего, перед нами не фамилия в привычном «патронимическом» смысле, а прозвище, которое закрепилось за родом.

Самая прямая версия ведёт к украинскому слову «вилюжка» — «кривая линия», «извилина». Прозвище Вилюра могли дать человеку, который жил на крутом изгибе реки или на излучине. Такая топографическая привязка была распространена: людей часто называли по месту жительства, не мудрствуя лукаво.

Однако у В. Даля в «Толковом словаре живого великорусского языка» есть другое слово — «вилюга», то есть «хромой». Если прозвище пошло от этого корня, то оно указывало на физическую особенность: хромоту, припадающую походку. Такие «говорящие» прозвища давали без злого умысла, по-соседски, чтобы отличить человека от тёзок.

Есть и третья, бытовая версия. Форма «вилюра» могла быть ироничным прозвищем любителя выпить. Здесь работает та же ассоциация с «кривой» линией или походкой — человека, который «виляет» при ходьбе после застолья, могли окрестить Вилюрой.

В любом случае, основа фамилии — не имя, а именно прозвище, описывающее либо место, либо манеру ходить. Это ставит её в один ряд с фамилиями вроде Кривонос или Заика, где за словом стоит живая черта предка.