Фамилия Вилюга — редкий пример прозвища, закрепившегося в качестве родового имени. Её основа напрямую связана с диалектным словом «вилюга», которое в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. Даля означает «хромой». Слово было зафиксировано в Курской области, что даёт основание считать этот регион вероятной родиной фамилии. Прозвище указывало на внешнюю особенность человека — хромоту, то есть предок получил его по заметному физическому признаку.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована без типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что характерно для прозвищ, перешедших в фамилии в неизменной форме. Такое возможно, если прозвище закрепилось за главой семьи и передалось детям без переоформления, особенно в южнорусских говорах. Отсутствие суффикса говорит о том, что фамилия могла сформироваться не через официальное делопроизводство, а в крестьянской среде, где прозвище становилось родовым естественным путём.

Учитывая, что в Курской области слово «вилюга» бытовало именно в значении «хромой», можно с высокой вероятностью утверждать, что основатель рода Вилюга был уроженцем этих мест. Другие версии происхождения — например, связь с глаголом «вить» или названием растения — маловероятны, так как не находят подтверждения в диалектных словарях. Фамилия остаётся локальной и редкой, что делает её ценной для изучения региональной ономастики.