Фамилия Вилюгин — хороший пример того, как по суффиксу и географии можно довольно уверенно определить её происхождение, даже если основа кажется неочевидной. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской модели это «чей?» — сын или потомок человека, названного по основе. В данном случае основа — Вилюга.

Слово «вилюга» в русских говорах, особенно северных и вологодских, имело два связанных значения. Первое — извилистая речка, излучина, крутой поворот русла. Второе, переносное — человек, который «виляет», то есть хитрый, уклончивый, не говорящий прямо. Прозвище Вилюга могли дать либо тому, кто жил у такой реки, либо человеку с изворотливым характером. Оба значения естественны для прозвищной системы, где внешний признак или поведение становились именем.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: Вилюга + -ин. Она стоит в одном ряду с фамилиями, образованными от прозвищ на -уга/-юга: Вертугин, Крутигин, Шатугин. Однако в отличие от них, у Вилюгина есть прямая параллель с гидронимами: речки с названием Вилюга встречаются в бассейне Северной Двины и в Костромской области. Это делает версию о «речном» прозвище не менее весомой, чем версия о характере.

Фамилия редкая и имеет чёткую географическую привязку. Основной ареал — Вологодская область и прилегающие районы Архангельской и Костромской областей. Встречаемость за пределами этого региона, скорее всего, объясняется миграцией XIX–XX веков. Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и мещане северных губерний, поскольку фамилии на -ин там были массово закреплены за государственными крестьянами.

Спорных версий здесь немного. Соблазнительно связать Вилюгина со словом «вилы», но это фонетически натянуто: суффикс -юга не характерен для орудийных названий. Также маловероятно происхождение от личного имени Вилий или Вилен — эти имена советского происхождения, а фамилия фиксируется в переписях XIX века.

Таким образом, перед нами типичная севернорусская «географическая» или «поведенческая» фамилия, образованная в XV–XVII веках. Её носитель — потомок человека по прозвищу Вилюга, жившего у извилистой реки или отличавшегося не прямым нравом.