Фамилия Вилюзин — редкая и морфологически нестандартная. Её основа — «Вилюз-» — не встречается в списке распространённых русских имён или прозвищ, что заставляет искать объяснение в диалектах, иноязычных заимствованиях или искажениях при записи.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Вилюз. Его можно связать с диалектным глаголом «вилюзить» — вилять, изворачиваться, хитрить. В некоторых говорах так говорили о человеке уклончивом, не прямом. Тогда Вилюзин — сын Вилюза, то есть «тот, кто из семьи Вилюза». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: чей? — Вилюзин.

Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от топонима. На карте России встречаются небольшие речки и овраги с названием Вилюз, Вилюза (например, в бассейне Вятки или Камы). В таком случае Вилюзин — «выходец с Вилюза» или «живущий на Вилюзе». Модель образования «-ин» от названий рек и мест типична для северных и волжских регионов (Волгин, Камин).

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с тюркским корнем «билюз» (знание, мудрость). Но для русского уха это слово переосмыслилось бы под влиянием «вилять», поэтому версия с хитрой повадкой или извилистой речкой убедительнее.

Фамилия крайне редкая. В открытых базах данных и телефонных справочниках носители единичны, преимущественно в центральной России и Поволжье. Вывод: предки Вилюзина, скорее всего, получили фамилию по прозвищу — за необычный, уклончивый характер, либо по названию небольшого водного объекта, где жили.