Фамилия Виргунов — редкий случай, когда за привычным русским окончанием -ов скрывается нерусская основа. Вопреки интуитивному желанию связать её с «виртуозом» или «виршей», корень здесь, скорее всего, тюркский или монгольский. В основе лежит слово «виргун» (или «биргун») — в некоторых тюркских языках так называли человека с проницательным, «острым» взглядом, буквально «пронзающий взглядом». Встречается и вариант значения «колдун», «знахарь», то есть тот, кто «видит» скрытое. Таким образом, прозвище Виргун давали либо человеку с необычно пристальными глазами, либо, что вероятнее, знахарю или ворожею.

Модель образования проста: к прозвищу Виргун добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Виргуна» или «принадлежащий Виргуну». Фамилия оформилась в центральных и южных областях России, где было сильным влияние татарской и башкирской культуры, но документальных подтверждений её раннего бытования сохранилось мало. Встречаются варианты написания с буквой «е» — Вергунов, что может указывать на диалектное произношение или на иной корень (от «вергать» — метать, бросать), но для фамилии Виргунов тюркская версия выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия почти не имеет однокоренных «родственников» в русском языке. Нет фамилий Виргин, Виргуновский или Виргунцев — это говорит о том, что прозвище было локальным, не разошлось широко по стране. Сейчас Виргуновых можно встретить в Поволжье, на Урале и в Сибири — там, где оседали переселенцы из южных губерний. В дореволюционных списках фамилия не фигурирует среди дворянских или купеческих родов, значит, предки были крестьянами или мещанами, и прозвище передалось по наследству как фамильное имя.