Фамилия Варгунов — один из тех случаев, когда за простой и звучной основой стоит сразу несколько возможных историй, и выбрать главную непросто. В ней отчетливо слышится глагольный корень — «варганить», то есть делать что-то быстро, кое-как или на скорую руку. В русских говорах «варганить» означало также «шуметь», «бренчать» или «играть на варгане» — старинном язычковом инструменте. Соответственно, Варгуном в народе могли прозвать либо нерадивого мастера-скородела, либо громкого, неусидчивого человека, либо музыканта-самоучку.

Вторая версия, не менее убедительная, выводит основу из диалектного слова «варга» — так в некоторых регионах называли рот или челюсть. Отсюда «варгатый» — ротозей, крикун или просто обладатель большого рта. Прозвище Варгун в этом смысле могло закрепиться за говорливым, зычным человеком или тем, кто любил «раскрывать варгу» — сплетничать, браниться. Обе гипотезы укладываются в типичную модель образования русских фамилий от прозвищ по поведению, и обе не противоречат друг другу: шумный человек и плохой мастер в деревенском быту часто воспринимались сходно.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, то есть Варгунов — сын Варгуна. Суффикс указывает на русское, а не украинское или белорусское происхождение. Географически фамилия встречается по всей России, но заметно чаще фиксируется в северных и центральных областях — в Архангельской, Вологодской, Кировской, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает связь с севернорусскими говорами, где слово «варганить» было особенно употребительно.

С точки зрения социального контекста, Варгуновы, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды. Прозвища, даваемые по характеру или привычкам, обычно закреплялись за людьми без высокого статуса — фамилии знати чаще образовывались от полных христианских имен или названий владений. Варгунов — фамилия «простонародная», но оттого не менее древняя: первые письменные фиксации подобных прозвищ встречаются уже в XV–XVI веках.

В ономастических справочниках фамилию обычно относят к группе «глагольных» — от слов, обозначающих действие или звук. Интересно, что у нее есть очевидные «родственники»: Варганов, Варгин, Варгашин — все они образованы от тех же диалектных основ, но с разными суффиксами. Варгунов среди них выделяется именно активным, «деятельным» суффиксом -ун, который в русском языке часто придает прозвищу оттенок многократности или склонности к действию (ср.: болтун, крикун, бегун).