Фамилия Варгунова — женская форма от Варгунов, и её происхождение не так очевидно, как может показаться на первый взгляд. Основа здесь не «вар», а более редкое прозвище или имя. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Варгунов», то есть потомок человека по прозвищу Варгун.

Самая вероятная версия связывает Варгуна с диалектным словом «варга» — так в русских говорах (особенно северных и сибирских) называли рот, горло, а иногда и челюсть. Отсюда «варгатый» — крикливый, горластый, бранчливый человек. Прозвище Варгун могли дать обладателю громкого голоса, любителю поспорить или просто тому, кто много и звонко говорил. В этом же ряду стоят фамилии Варганов, Варгин, Варгашин — все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами.

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского «варгы» (удар, бить) или «варгун» (нападающий). В таком случае прозвище могло закрепиться за бойким, драчливым человеком. Однако для центральных и северных областей России, где фамилия встречается чаще, первая версия — с «варгой»-ртом — выглядит убедительнее, так как опирается на живую диалектную лексику.

Суффикс -ун в основе (Варг-ун) типичен для русских прозвищ, характеризующих человека по действию или свойству: говорун, крикун, ворчун. Варгун, таким образом, — это «тот, кто варгает», то есть шумит, кричит, горланит. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская, и её носители в XVII–XIX веках были сосредоточены в основном в Поволжье и на Русском Севере.

Встречается и вариант написания с двумя «н» — Варгуннов, но он редок и, скорее всего, результат ошибки писаря или позднейшего смешения с фамилиями на -ин. В любом случае, Варгунова — фамилия с прозрачной, хоть и не самой популярной, внутренней формой: предок её носителей был человеком с громким голосом и острым языком.