Фамилия Варгунина — женская форма фамилии Варгунин, образованная с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин. Этот суффикс указывает на родство или свойство: Варгунин буквально означает «сын Варгуна» или «человек из рода Варгуна». Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Варгун.

Самое вероятное объяснение корня «варг-» связано с диалектным глаголом «варганить» — делать что-то наспех, небрежно, кое-как, а также издавать нестройные звуки, шуметь. В северных и сибирских говорах «варгун» — это тот, кто «варганит»: либо плохой, небрежный работник, либо человек, который шумит, кричит или поет фальшиво. В некоторых областях так называли кота, который громко мурлычет или мяукает. Таким образом, прозвище Варгун могли дать человеку с шумным, суетливым характером или тому, кто работал спустя рукава.

Менее распространенная версия возводит фамилию к тюркскому корню «вар» — «есть, имеется» (ср. татарское «бар»). В этом случае Варгун могло быть прозвищем зажиточного, состоятельного человека. Однако для центральной России, где фамилия встречается чаще, более органична славянская диалектная основа.

Фамилия Варгунин и Варгунина исторически бытовала в нескольких регионах. Следы фамилии встречаются в документах XVII века на Русском Севере, а также в Поволжье и на Урале. Варгунины могли быть крестьянами, ремесленниками или посадскими людьми — фамилия не указывает на дворянское происхождение, так как образована от простонародного прозвища.

С точки зрения словообразования фамилия интересна редкостью основы: суффикс -ун в прозвищах (Варгун, Болтун, Говорун) характерен для характеристики человека по действию, но сама основа «варг» встречается нечасто. Родственные фамилии — Варганов, Варгин — имеют ту же корневую группу, но с другими суффиксами.