Фамилия Вагунина — женская форма фамилии Вагунин, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В русской традиции фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывали на принадлежность: «чей сын?» — Вагунин, то есть сын Вагуни. Сама же основа, скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу Вагуня.

Здесь и начинается самое интересное. Имя Вагуня — это неполная, уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Евангел (от греческого «благая весть»). В народной речи имя Евангел превращалось в Вагана, а затем и в Вагуню. Такая модель словообразования типична для русских диалектов: Ваня от Иван, Вася от Василий, Вагуня от Евангел. Таким образом, Вагунины — потомки человека по имени Евангел, которого в быту звали ласково Вагуней.

Впрочем, существует и альтернативная версия, связанная с прозвищем. В некоторых говорах «вагуня» или «вагоня» могло означать человека медлительного, неповоротливого, «важного» (от глагола «важиться» — мешкать, колебаться). Однако эта версия менее убедительна, поскольку прозвища с таким корнем встречаются редко, а имя Евангел до революции было вполне употребительным, особенно в крестьянской среде. Фамилия, скорее всего, недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её окончанием на -ин — типичным для центральных и северных губерний России.

Географически фамилия Вагунин (и, соответственно, Вагунина) чаще всего встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что косвенно подтверждает её связь с северными говорами, где имя Евангел было особенно популярно. Таким образом, если ваша фамилия Вагунина, ваши предки с большой вероятностью происходят из Русского Севера, а родоначальником был человек по имени Евангел, в народе — Вагуня.