Фамилия Вагунин образована от прозвища или нецерковного имени Вагуня. Это уменьшительно-ласкательная форма от имени Вага, которое, в свою очередь, могло быть сокращением от крестильного имени Евагрий (в переводе с греческого — «благоденствующий», «счастливый на охоте»). В русских говорах слово «вага» имело и самостоятельные значения: «вес, тяжесть», «рычаг для подъема тяжестей», а также «коромысло весов». В северных и сибирских диалектах так называли человека медлительного, степенного или, напротив, своенравного и упрямого. Приставка -ун- в основе Вагуня характерна для прозвищ, описывающих характер или манеру поведения (ср. Болтун, Молчун, Говорун).

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вагунин — «сын Вагуни». Такая модель типична для фамилий, образованных от основ на -а, -я. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, особенно к Вологодской, Архангельской и Кировской областям, где слово «вага» и его производные были распространены в живой речи. Встречается также в Поволжье, что связано с переселенческими потоками.

Интересная деталь: существует и другая версия, связывающая фамилию с гидронимом Вага — рекой в Архангельской области. В этом случае Вагунин мог получить прозвище по месту жительства («выходец с Ваги»), а суффикс -ун- в таком контексте редок, но возможен. Однако эта гипотеза менее убедительна: для речных прозвищ чаще использовали форму Вагин или Важский (от названия жителей — «важане»). Вариант Вагунин скорее указывает на личное прозвище, а не на топоним.

Однокоренные фамилии — Вагин, Ваганов, Вагунов. В отличие от Вагина, который мог произойти и от фамилии польского происхождения (Waga), Вагунин — более редкая и локальная форма, почти не встречающаяся за пределами русского Северо-Запада. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с конца XVIII века, преимущественно среди государственных крестьян и мещан.