Фамилия Виримчук — яркий пример украинской модели фамилий на -чук. Этот суффикс (как и -ук, -юк) в западных и центральных областях Украины заменял великорусское -ов и белорусское -ович. Он указывал на родство: «чей?» — сын или потомок человека, названного в основе. То есть Виримчук буквально означает «потомок Вирима».

Сложность в том, что основа «Вирим» — неканоническая. В святцах и православном именослове такого имени нет. Это значит, что перед нами прозвище или вариант крестильного имени, переработанный в быту. Самая вероятная версия: Вирим — это фонетическое видоизменение имени Варфоломей или Варнава. В украинских говорах «а» нередко переходило в «и», а «р» и «л» менялись местами (явление метатезы). Так арамейское «Варфоломей» (сын вспаханной земли) могло превратиться в народное «Вирим». Поддерживают эту гипотезу и однокоренные фамилии: Вирим, Вирименко, Виримович.

Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным глаголом «вирити» — верить, или с румынским «virim» (вьюга, метель), что могло стать прозвищем сурового или стремительного человека. Однако в условиях украинской антропонимии религиозное имя-основа выглядит убедительнее.

Географически фамилия Виримчук тяготеет к западу Украины — Волыни, Подолью, Хмельнитчине. Именно там суффикс -чук наиболее продуктивен, а в церковных книгах XVII–XVIII веков встречаются записи «Вирим» как сокращение от Варфоломей. Вероятнее всего, первый носитель фамилии был сыном крестьянина или казака, которого в селе знали как Вирима. Со временем прозвище отца закрепилось за всем родом, и к началу XIX века фамилия уже фиксировалась в ревизских сказках.