Фамилия Вириенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко в украинской ономастике — один из самых распространённых патронимических показателей, означающий «сын» или «потомок» (аналогично русскому -ов/-ев). То есть Вириенко — это буквально «сын Вирия» или «потомок Вирия».

Основа здесь — имя или прозвище Вирий. И тут начинается самое интересное, потому что имя Вирий в русских святцах не встречается. Скорее всего, это производная форма от канонического имени. Наиболее вероятная версия: Вирий — это народная, сокращённая форма от имени Аверьян (каноническая форма — Валериан). В украинской и южнорусской среде имя Аверьян часто редуцировали до Верьян, Верья, а затем и до Вирий. По такому же принципу образованы фамилии Верьянов, Верянко, Вирич.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза. В некоторых говорах «вирий» или «вир» означало омут, водоворот, глубокое место в реке. Прозвище Вирий могли дать человеку, жившему у такого места, либо обладавшему спокойным, но глубоким нравом. Однако эта версия слабее: прозвища от географических объектов редко становились основой для фамилий на -енко, которые почти всегда патронимичны.

Географически фамилия Вириенко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине — зоне классического распространения фамилий на -енко. В России она встречается редко и, скорее всего, является следствием миграции с Украины в XIX-XX веках.

Социально предки носителя фамилии Вириенко, вероятнее всего, были крестьянами или казаками. Фамилии на -енко в XVII-XVIII веках массово закреплялись именно за казачеством и сельским населением, в отличие от дворянских фамилий на -ов/-ев, которые чаще фиксировались в Московском государстве. Таким образом, Вириенко — это фамилия, которая прямо указывает на украинское происхождение и говорит о том, что её первый носитель был сыном человека по имени Вирий, то есть Аверьяна.