Фамилия Вирига — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, в исходной форме, без суффиксов. В ней нет ни типичного -ов, ни -ин, ни -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которые в русской среде чаще встречались на юге и западе, особенно в украинских и белорусских землях, где традиция закреплять фамилию суффиксом прижилась позже.

Основа фамилии — глагол «виригати». В старом украинском и белорусском языках это слово означало «издавать резкий звук», «скрипеть», «визжать». Прозвище Вирига мог получить человек с пронзительным, неприятным голосом либо тот, кто работал с чем-то скрипучим, например, с несмазанной телегой или воротом колодца. В некоторых говорах у слова был и переносный смысл — «ворчун» или «придира»: человек, который постоянно «скрипит» и выражает недовольство.

Менее вероятна, но возможна связь с польским или западноукраинским «wiryga» — так называли бродягу или человека, который «виригує» (шатается без дела). В этом случае фамилия указывала бы на образ жизни, а не на голосовые особенности.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Есть фамилия Виригайло (с литовским суффиксом -айло) и Виригін (с русским суффиксом -ин). Первая тяготеет к западным областям бывшей Речи Посполитой, вторая — к центральной России. Сама Вирига чаще всего встречается на территории современной Украины и в южных регионах России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или казацкая. Дворянские роды с такой фамилией не фиксируются, а значит, предки носителя фамилии — простые люди, которым прозвище дали соседи или односельчане. Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной и не «затерлась» массовыми суффиксами, что делает её хорошим маркером конкретного региона и говора.