Фамилия Виритько звучит необычно для русского уха — и это верный признак того, что её корни, скорее всего, украинские или белорусские. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -к-о (в украинском варианте часто -ко) указывает на уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму. В украинской ономастике такие фамилии на -ко (Ткаченко, Бондаренко, Шевченко) массово возникали от имён, прозвищ или названий занятий. Виритько — не исключение.

Основа фамилии — Вирить или Верить. Тут возможны два основных пути. Первый: от глагола «верить» (украинское «вірити»). Прозвище Вири́т или Ві́рить могли дать человеку доверчивому, легковерному, а может, наоборот, тому, кто требовал клятв и подтверждений. Второй, более конкретный: от личного имени Вери́н или производного от Вера (как уменьшительное). В украинских говорах фамилии с «і» вместо «е» (Віритько) — обычное фонетическое явление: «віра» (вера) переходило в «вірить».

Есть и менее очевидная версия, но её стоит упомянуть. В некоторых диалектах слово «вирить» могло означать «врать» или «болтать вздор» (сравните с белорусским «віршаваць» — сочинять). Тогда прозвище Виритько — говорун, балагур, а то и пустослов. Прямых подтверждений этой гипотезе в словарях фамилий нет, но для прозвищной культуры такое значение вполне правдоподобно.

Географически фамилия сегодня встречается рассеянно, но ядро — центральная и восточная Украина, а также южные области России, куда шёл активный приток украинских крестьян в XVIII–XIX веках. В дореволюционных списках фамилия не частотна, что говорит о её локальном, «дворовом» происхождении: предок конкретного рода получил прозвище, которое закрепилось за его потомками. Сословно это, скорее всего, казацкая или крестьянская среда — фамилии на -ко в дворянской среде редки.

Разбор фамилии показывает, что Виритько — типичный пример того, как личная черта или бытовое прозвище превратились в родовое имя. Суффикс -ко не даёт точного указания на профессию, но зато надёжно привязывает фамилию к украинской антропонимической традиции.